segunda-feira, 19 de janeiro de 2009

Matemática - Teorema de Pitágoras











Encontra
mos a matemática em todos os momentos do nosso cotidiano e sua importância é imensa em nossas vidas. Na Seara da Ciência vimos a grande descoberta do matemático Pitágoras: o famoso "teorema de Pitágoras",



História

O enunciado do teorema, que ficou conhecido como de Pitágoras, é:

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.





Esse resultado já era conhecido pelos
babilônios da época de Hamurabi, mas atribui-se à Pitágoras sua descoberta, pois supõe-se que a demonstração formal foi feita por ele. Não se sabe ao certo o método utilizado por Pitágoras para a demonstração, supõem-se que foi uma prova por comparação de áreas de figuras geométricas, como apresentaremos a seguir. Considere dois quadrados, ambos com lado iguais a (a + b). O primeiro é composto por seis figuras: um quadrado de lado a, um quadrado de lado b e quatro triângulos retângulos de catetos a e b. Se chamarmos de S a área de um desses triângulos e sendo a área total da figura (a + b)2, temos:




O segundo quadrado é composto também de quatro triângulos retângulos iguais aos anteriores e de um quadrado de lado c, equivalente à hipotenusa dos triângulos. Logo, nesse quadrado, temos:




Igualando os segundos membros das equações, resulta:




Agora se cancelarmos o termo 4S em ambos os lados da igualdade acima, resulta expressão central do Teorema de Pitágoras:



  • Aproveite e veja este vídeo educatico:

Aprenda de um novo jeito...

http://br.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=related


Aprendeu? Então está aí, a sua oportunidade de nos provar:



















Fonte de pesquisa:

  • http://www.mundovestibular.com.br/articles/2596/1/TEOREMA-DE-PITAGORAS/Paacutegina1.html
  • http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/teopitagoras.html
  • paginas.terra.com.br/educacao/trigonometria/index_arquivos/exercicios1.htm

Um comentário:

  1. ' Esta pesquisa eu dedico à Laryssa Viana, pela sua paciência e confiança depositados neste trabalho. ' ~ Jallyson X)~'

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