Relatório: Matemática - Teorema de Pitágoras

Encontramos a matemática em todos os momentos do nosso cotidiano e sua importância é imensa em nossas vidas. Na Seara da Ciência vimos a grande descoberta do matemático Pitágoras: o famoso "teorema de Pitágoras",

História

O enunciado do teorema, que ficou conhecido como de Pitágoras, é:

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Esse resultado já era conhecido pelos babilônios da época de Hamurabi, mas atribui-se à Pitágoras sua descoberta, pois supõe-se que a demonstração formal foi feita por ele. Não se sabe ao certo o método utilizado por Pitágoras para a demonstração, supõem-se que foi uma prova por comparação de áreas de figuras geométricas, como apresentaremos a seguir. Considere dois quadrados, ambos com lado iguais a (a + b). O primeiro é composto por seis figuras: um quadrado de lado a, um quadrado de lado b e quatro triângulos retângulos de catetos a e b. Se chamarmos de S a área de um desses triângulos e sendo a área total da figura (a + b)², temos:

O segundo quadrado é composto também de quatro triângulos retângulos iguais aos anteriores e de um quadrado de lado c, equivalente à hipotenusa dos triângulos. Logo, nesse quadrado, temos: